Մաթեմատիկա դասարանական 02.11.22

Տեսություն՝

Պատահույթներ

Առօրյա կյանքում մենք ականատես ենք լինում տարբեր իրադարձությունների:

Օրինակ

Անձրև է գալիս, հայրիկը նոր հեռուստացույց է գնում, Հայաստանի շախմատի թիմը հաղթում է, քո ընկերը հիվանդանում է և այլն:

Այս իրադարձությունների մեջ առանձնացնենք երեք տեսակներ:

1) Իրադարձություններ, որոնք միշտ կատարվում են:

2) Իրադարձություններ, որոնք երբեք չեն կատարվում:

3) Իրադարձություններ, որոնք երբեմն կատարվում են, իսկ երբեմն էլ՝ ոչ:

Լավ հասկանալու համար այս գաղափարները, դիտարկենք զառը, որի նիստերի վրա տեղադրված են 1,2,3,4,5,6 թվերը:

зар1.jpg

Պատկերացնենք երեք իրադարձություններ՝

1) զառը գլորելուց բացվում է 1,2,3,4,5,6 թվերից որևէ մեկը,

2) զառը գլորելուց բացվում է 10 թիվը,

3) զառը գլորելուց բացվում է 6 թիվը:

Այս իրադարձություններից՝

— առաջինը հաստատ կկատարվի (զառը կկանգնի որևէ նիստի վրա և կբացվի 1,2,3,4,5,6 թվերից որևէ մեկը),

— երկրորդը երբեք չի կատարվի (զառի նիստերի վրա չկա 10 թիվը, ուստի անհնար է, որ 10 թիվը բացվի),

— երրորդը երբեմն կատարվում է, իսկ երբեմն էլ՝ ոչ (եթե բացվի 6-ը, ապա կկատարվի, իսկ եթե բացվի 1,2,3,4,5 թվերից որևէ մեկը, ապա՝ ոչ):

Առօրյա իրավիճակներում ևս իրադարձությունները նման են այս երեք տեսակներին: 

— «Ֆուտբոլիստի հարվածից վեր բարձրացած գնդակը կընկնի գետնին» իրադարձությունը միշտ կատարվում է,

— «Ֆուտբոլիստի հարվածից հետո գնդակը կթռնի 10 կիլոմետր» իրադարձությունը երբեք չի կատարվում,

— «Ֆուտբոլիստի իրացրած 11 մետրանոց հարվածը գոլ կլինի» իրադարձությունը կարող է կատարվել կամ՝ ոչ:

1) Իրադարձությունը կոչվում է հավաստի, եթե այն միշտ տեղի է ունենում:

2) Իրադարձությունը կոչվում է անհնար, եթե այն երբեք տեղի չի ունենում:

Մաթեմատիկայում կարևոր են երրորդ տեսակի իրադարձությունները, որոնք որոշակի պայմանների դեպքում կարող են տեղի ունենալ կամ տեղի չունենալ:

Այդպիսի իրադարձությունները կոչվում են պատահույթներ(պատահական իրադարձություններ):

Հաճախ մենք ինքներս կարող ենք ստեղծել պայմաններ և ստուգել, թե արդյո՞ք այս կամ այն իրադարձությունը տեղի ունի այդ պայմաններում:

Այդ դեպքում ասում են, որ կատարվում է պատահական փորձ:

Պատահական փորձն ունի տարբեր ելքեր և այն կարելի է կրկնել ցանկացած քանակությամբ:

Պատահական փորձերի օրինակներ են՝ մետաղադրամի կամ զառի նետումը, թիրախի վրա կրակելը, տուփից գնդիկ հանելը և շատ ուրիշներ:

Պատահական իրադարձությունները ուսումնասիրում է մաթեմատիկայի ճյուղերից մեկը, որը կոչվում է հավանականությունների տեսություն:

Հավանականությունների տեսության մեջ պատահույթները ընդունված է նշանակել լատիներեն մեծատառերով՝ A,B,C,D,X,Y,Z: Հավաստի իրադարձությունը նշանակում են հունարեն «օմեգա» մեծատառով՝ Ω, իսկ անհնար իրադարձությունը՝ ∅ նշանով:

Դասարանական առաջադրանքներ՝ 310; 312; 316; 326; 328

  1. Հետևյալ իրադարձություններից որո՞նք են պատահույթներ.
    ա) Դուք դուրս եք գալիս տնից և հանդիպում եք Ձեր վերևի
    բնակարանում ապրող հարևանին։ Այո պատահույթ է

    • բ) Ուժգին քամի է փչում, իսկ ծառերի տերևները չեն շարժվում։
      ոչ, անհնարին է․
    • գ) Սեղանի թենիս խաղալիս Դուք հաղթել եք Ձեր ընկերոջը (որը
      նույնքան լավ է խաղում, որքան Դուք)։
      այո պատահույթ է
    • դ) Թռչնակը ներս կթռչի Ձեր սենյակը։ Այո պատահույթ է
  1. Հետևյալ իրադարձություններից որո՞նք են անհնար.
    ա) Դրամը նետելիս ընկել է «զինանիշ»։ պատահույթ
    բ) Գիշերը ծագել է արևը։ անհնարին
    գ) Դուրս գալով փողոց՝ Դուք հանդիպել եք Տիգրան Ա արքային։ անհնարին
    դ) Հաջորդ շաբաթ վատ եղանակ կլինի։ պատահույթ
    ե) Դուք մուրճով խփել եք ռելսին, և ձայն է հնչել։ հաստատուն
    զ) Հավաքակայանում միայն մարդատար մեքենաներ կան։
    Այնտեղից դուրս է գալիս մի ավտոբուս։ անհնարին
  1. Տուփում կա 10 կոնֆետ: Նրանցից 9-ը կարմիր թղթով են, մեկը`
    կապույտ: Տուփից, առանց նայելու, հանում են մեկ կոնֆետ:
    Կարելի՞ է արդյոք նախապես ասել, թե այն ինչ գույնի կլինի: Ի՞նչ
    երկու պատահական իրադարձություններ կարող են տեղի
    ունենալ:

Պատ․՝ կարող է դուրս գալ մեկ կարմիր, մեկ կապույտ

326. Եռանկյան կողմերի երկարությունները համեմատական են 6, 7, 9
թվերին։ Գտե՛ք եռանկյան կողմերի երկարությունները, եթե
նրանցից ամենափոքրն ունի 12 սմ երկարություն։

12:6=2

7×2=14

9×2=18

Պատ․՝ 12, 14 և 18

328. Գետի հոսանքի արագությունը 2 կմ/ժ է։
Նավակը, որի սեփական արագությունը
17 կմ/ժ է, 3 ժ լողացել է գետի հոսանքի
ուղղությամբ և 4 ժ՝ հոսանքին հակառակ։
Քանի՞ կիլոմետր է անցել նավակը։

2+17=19

19×3=57

4×17=68

4×2=8

68-8=60

60+57=117կմ

Պատ․՝ 117կմ

Advertisement

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s